martes, 20 de noviembre de 2007

El garaje de Fermat

Supongamos una empresa llamada Disaster Technologies en la que trabajan muchos empleados. El edificio tiene plazas de garaje, pero, como en el Titanic, no hay suficientes para todos. Se hace necesario compartirlas entre los empleados que lleven coche, haciendo turnos.

Un grupo de 6 compañeros de trabajo, con diferentes personalidades, se ve en el dilema de tener que distribuirse las 3 plazas que la empresa les ha asignado. Tras algunas discusiones, se plantean posibles soluciones al dilema.

Es muy fácil distribuirse siendo 6, porque tocan a dos por plaza. Una semana tú, otra yo. Y así con las 3 plazas. Todos contentos. Pero de repente uno se jubila y quedan 5. ¿Cómo cambiar el sistema para usar el "slot" que ha quedado libre?

Técnica 1: El empleado de la quincena
Cada dos semanas, por rotación, uno de los 5 empleados será "el empleado de la quincena". Ese empleado tendrá derecho a aparcar en su plaza dos semanas seguidas. Los otros 4 tendrán que alternar de dos en dos, como hacían antes, una semana cada uno. A las dos semanas hay rotación, y el empleado de la quincena será el siguiente.

Si numeramos a los empleados del 1 al 5, y marcamos de color al "empleado de la quincena", podemos hacer algo como...





Plaza APlaza BPlaza C
Semana 1135
Semana 2245
Semana 3231
Semana 4541
Semana 5132
Semana 6542
Semana 7123
Semana 8543



Y así sucesivamente. No está mal. Pero hay otras opciones.

Técnica 2: El baile 3-2
Podemos hacer que los 5 empleados vayan ocupando sus plazas en períodos más largos, no sólo una semana, sino ¡tres!, con una secuencia como ésta. Imaginemos que eres el empleado 1: tu secuencia aparecerá coloreada.






Plaza APlaza BPlaza C
Semana 1154
Semana 2215
Semana 3321
Semana 4432
Semana 5543
Semana 6154
Semana 7215
Semana 8321


Y así sucesivamente. Vemos que puedes aparcar tres semanas seguidas, con dos de descanso. El problema puede ser el convencer, al inicio del proceso, a los señores 4 y 5 de que van a aparcar una y dos semanas solamente, en vez de las 3 de todos los demás. Pueden sentirse discriminados, aunque a la larga no lo estarán. También puede que lo de las dos semanas de espera no le mole a todo el mundo.

Técnica 3: La pajita más corta

Se coge un grupo de pajitas y se va sorteando quién aparca esta semana. Es equitativo y no hay que hacer procesos complicados. A la larga, en t igual a infinito, todos estarán contentos porque todos habrán aparcado aprox. el mismo número de semanas. Psicológicamente, tiene el inconveniente de que si, por azar, a uno le toca 4 semanas seguidas pringar aparcando en la calle, se puede cabrear un poco, y cuestionar la aleatoriedad de las pajitas.



Técnica 4: El Jinete Nocturno, que nunca volverá

También conocida como Marica el Ultimo o La Ley de la Jungla. Consiste en que aparcan los tres primeros que llegan. Esto puede originar entretenidas persecuciones por la autovía, derrapes cinematográficos por las calles de la localidad, en cuanto unos compañeros divisan por el retrovisor el coche de los otros. Entre gritos de "¡Nací con un volante en las manos y plomo en los pies!" entre coche y coche, las llegadas al trabajo cada mañana serían dignas de ver.

Hala, yo ya he dado soluciones. Ahora que elijan ellos (si leen esto) la que más les mole...

4 comentarios:

karlonnen dijo...

La pajita más larga no funciona, puesto que a pesar de la ley de los grandes números, se pueden demostrar pequeñas desviaciones a largo plazo (la moneda no cae el 50% de las veces de cada lado cuando veces tiende a infinito o a aburrimiento).
Marica el último acabaría en divorcios, mudanzas a lugares cercanos o incluso al mismo garaje (yo personalmente ocuparía una de las plazas laterales con una autocaravana (si la autocaravana se despliega por ambos costados, ocuparía la central)
El empleado de la semana o de la quincena obliga a la reformulación del algoritmo cuando algún parámetro varíe, y eso no contentaría a nadie.
El baile 3-2 es similar al utilizado en las competiciones de slot (scalextric) para dar igualdad a todos los pilotos por todas las pistas. Hay dos maneras de afrontarlo, pero el recomendado para esta situación es el de mangas abiertas, o sea, el que tu mismo describes para solucionar el problema de las plazas de garaje, siendo además robusto frente a, por ejemplo, la incorporación de nuevos empleados o nuevas plazas, pues solo hay que encolarlas. Sin embargo, en el slot, previamente a comenzar las mangas, se hace una "pole position", así que, por favor, incorporemos las persecuciones al inicio de las series numéricas del algoritmo....

“Correr es vida. Lo que sucede antes y después es sólo una espera”. Steve McQueen. LeMans (1971)

Rogue Two dijo...

Peazo de respuesta, caballero. Es curioso, yo habría pensado que la moneda, al final, caería el 50% de las veces, y que las variaciones + o - del 50% irían disminuyendo a medida que nos vamos acercando a t=aburrimiento. Tengo que pensarlo más.

He sabido que al final la solución que han adoptado es una que no se me había ocurrido, mezcla de la 1 y la 2...

Anónimo dijo...

El tema está encarrilado y al final la sangre no ha llegado al río y no tendremos que hacer carreras persecutorias;de cualquier forma muchas gracias por tus aportaciones.
Una lectora agradecida.

Inmarteee dijo...

Sinceramente,la solución más equitativa me parece la de las ters semanas, pero sin ser tres semanas. Con dos o una bastaría.

A propósito, ¿a nadie se le ha ocurrido pensar que tal vez esto sea una chufa porque en cuestión de semana y media la empresa habrá contratado a otro empleado que ocupe el puesto del que se fue?